3.2.7 Weitenmensur

3.2.7.1
In einem Register haben die Pfeifen nicht nur unterschiedliche Längen, sondern auch unterschiedliche Weiten. Bei runden Pfeifen ist diese Weite der Innendurchmesser. Bei Pfeifen mit rechteckigem Querschnitt läßt sich über das Gleichsetzen der inneren Rechteckfläche mit der inneren Kreisfläche ein Ersatzinnendurchmesser erhalten. Mit b als innere Pfeifenbreite, t als innere Pfeifentiefe und D als innerer Pfeifendurchmesser ist

       b t = n*(D^2/4)  (3.1)
und
     D^2  = 4*b*t/pi   (3.2)
sowie
    D = 2*sqrt(b*t/pi)  (3.3)

Als Mensurverhältnis für die Weite gilt die Weite einer Pfeife in Bezug auf die Weite der tongleichen Pfeife in der nächst tieferen Oktave. Mensuren lassen sich auch für andere Maße einer Pfeife angeben, so z. B. für die Labienbreite und die Aufschnitthöhe. Die größte Bedeutung hat jedoch die hier betrachtete Weitenmensur.

3.2.7.2
Beim Anfertigen von Pfeifen liegt der Gedanke nahe, nach dem Vorbild einer Pfeife die übrigen Pfeifen des Registers in allen Maßen proportional kleiner oder größer zu machen. Da auf Grund der Oktave das Längenverhältnis 1:2 ist, wäre auch das Mensurverhältnis 1:2. Bei dieser Bemessung stellt sich aber heraus, daß sich die Klangfarbe über die Pfeifenreihe ändert. Im Vergleich zum Baß wird der Ton zum Diskant hin immer schärfer und magerer. Auch läßt dieses Prinzip das Anfertigen sehr kleiner Pfeifen nicht mehr zu. In Bild 3.3 ist diese Mensur als konstante Mensur im Mensurverhältnis l :2 als gestrichelte Linie angegeben.

Bild 3.3: Mensurlinien. (Die Norm-Mensurlinie gilt für den Durchmesser einer offenen Pfeife in C von 155,5 mm).

3.2.7.3 Auf der Abszisse könnte man vom rechts gelegenen Nullpunkt die Pfeifenlängen nach links abtragen, die sich mit jeder tieferen Oktave um den doppelten Wert vergrößern. Es ist jedoch sinnvoller, die Pfeifenlänge durch die Tonhöhe zu ersetzen, wobei die Oktavabstände vom rechts gelegenen Nullpunkt nacheinander stets um den doppelten Wert anwachsen.

3.2.7.4
Eine einheitlichere Klangfarbe läßt sich über die Pfeifenreihe bereits erreichen, wenn man zur aufsteigenden Mensurlinie einen Festwert, dargestellt durch eine Sockellinie, addiert. Man erhält dann die in Bild 3.3 ebenfalls dargestellte Mensurlinie der fest-variablen Mensur. Diese Art der Mensurierung wird ausführlich von Dom Bedos beschrieben. Ignaz Bruder meint hierzu in seinem Handbuch [5; S. 88], sie sei im Baß zukräftig (mannhaft), im Diskant zu schwach und in der obersten Oktave wieder zu stark. Damit bestehen bei dieser Mensur immer noch Klangfarben-Unterschiede.

3.2.7.5
J. G. Toepfer (1791-1870) untersuchte im Jahre 1855 dieses Problem und fand heraus, daß man mit einem auf den Durchmesser bezogenen Mensurverhältnis von

   l: 4th root of 8 = 1:1,682   (3.4)

bei allen offenen Pfeifen einer Reihe Klangfarbengleichheit erreicht. Die Mensur-Linie mit diesem Verhältnis und ausgehend vom Ton C (bei 8') mit einem festgelegten Durchmesser eines Prinzipals von 155,5 mm wird Norm-Mensurlinie genannt; sie ist in Bild 3.3 als strichpunktierte Linie dargestellt.

3.2.7.6 Die Angleichung einer Weitenmensur an die Norm-Mensurlinie ist aber ebenfalls nicht erstrebenswert, denn dann heben sich die einzelnen Stimmen nicht genügend voneinander ab. Die Orgelbauer wichen daher nach eigenen Gesichtspunkten von der Norm-Mensurlinie ab. So läßt sich durch eine enge Mensur im Baß seine Schärfe vergrößern und der Diskant durch eine weite Mensur voller gestalten und umgekehrt. Eine Maßzahl für die Abweichung besteht im Abszissenabstand eines Punktes der Mensurlinie eines Registers von der Norm-Mensurlinie. Dieser Abstand wird in Halbtönen gemessen.

Bild 3.4: Mensur-Diagramm mit den Mensur-Linien nach Bild 3.3.

3.2.7.7 In Bild 3.4 sind die Abstände im Mensur-Diagramm ausgehend von der nun als Gerade angenommenen Norm-Mensur für die konstante Mensur und die fest-variable Mensur wiedergegeben. Vereinfachend gibt man auch die Abweichungen numerisch für alle Pfeifen in c an. So z. B. für die angegebene festvariable Mensur (HT = Halbton)

   c° = + HT, c' = + l HT, c' = + 0 HT, c' = +2 HT, c" = + 13 HT.

Bleiben nach der Nachintonierung die Halbton-Schwankungen innerhalb von ± 4 HT, so werden sie kaum bemerkt.

3.2.7.8 Es wurden die Mensurlinien von 15 Gedacktpfeifenreihen Waldkircher Dreh- und Jahrmarkt-Orgeln aufgenommen. Einige Mensurlinien verliefen etwa gerade und hatten einen Knickpunkt zwischen c2 und c3 andere Linien waren schwach nach oben ausgebaucht. Bild 3.5 zeigt den oft festgestellten Weitenbereich der Gedackt-Pfeifen von Dreh- und Jahrmarkt-Orgeln. Dabei wurde der Rechteck-Querschnitt in einen Kreisquerschnitt umgerechnet.

Bild 3.5: Oftfestgestellter Weitenmensurbereich von Gedacktpfeifen Waldkircher Drehorgeln und kleinerer Jahrmarkt-Orgeln. (Ihre Mensurlinien verlaufen nicht injmer gerade, sondern können nach oben schwach gewölbt sein). a = Knickpunkt, nicht immervorhanden oderschwach verschoben.

3.2.8 Zeichnungs- und Verschmelzungs-Fähigkeit

Die Weitenmensur ist von großer Bedeutung in Bezug auf die Zeichnungs- und Verschmelzungsfähtgkett. Zwei Töne oder Klänge unterschiedlicher Tonhöhe lassen sich getrennt voneinander vernehmen; sie können aber auch miteinander verschmelzen, so daß der eine Ton als Grundton verbleibt, der andere aber als Oberton zum ersten erscheint. Der Grundton oder Grundklang erhält damit eine neue Klangfarbe. Dies geschieht, wenn der zweite Ton ein harmonischer Oberton ist. Verschmelzungsfähig sind vor allemPfeifen mit großer Weite, die demgemäß grundtönig klingen; es betrifft auch die gedeckten Pfeifen. Zeichnungsfähig sind dagegen Pfeifen mit enger Mensur. Sie sind obertöniger und haben damit eine größere Klangschärfe. Sie heben sich gut von Pfeifen mit anderen Klängen ab. Dies ist bei mehrstimmigem (polyphonem) Spiel von Vorteil, denn dann hört man die einzelnen Stimmführungen gut heraus. Bei zwei im Oktavabstand zueinander stehenden Registern ist die Verschmelzung erwünscht. Sie wird im großen und ganzen erreicht, wenn das tiefere Register obertonbetont, das obere aber grundbetont und damit weiter ist.

3.2.9 Aufschnitt

Die Obertonbildung und damit die Klangfar be hängt außer von der Weite auch von der Höhe des Aufschnitts ab. Bei niedrigem Aufschnitt ist der Klang scharf mit deutlich vorhandenen Obertönen. Ein höherer Aufschnitt ruft dagegen einen weicheren und matteren Klang mit weniger deutlichen Obertönen hervor.

Außerdem liegt eine Abhängigkeit vom Winddruck vor. Zum Erreichen eines schönen Klanges muß mit Erhöhen des Winddrucks auch die Aufschnitthöhe größer sein.

Mensurlinien
Weitenmensurs
Mensurverhältnis
Weitenmensur
Mensurverhältnis
Mensurierung
Weitenmensurbereich

tongleichen
Labienbreite
Oktavabständes
zukräftig
Klangfarben-Unterschiede
Gedacktpfeifenreihen
Zeichnungsfähigkeit und Verschmelzungsfähigkeit
mehrstimmigem (polyphonic)
Stimmführungen
Oktavabstand